de Lorentz), qui sont complètement indépendantes de l’interprétation subjec-tive de l’observateur. Cette objectivité persiste tout autant dans le cadre de la relativité générale. Enfin, les éléments du formalisme de ces théories sont en correspondance directe avec les éléments de la réalité physique. En mécanique quantique, en revanche, cette objectivité pourrait disparaître, laissant place à un rapport radicalement différent entre les phénomènes physiques, leurs mesures, leurs observateurs et le formalisme qui les décrit. Ainsi, sans préjuger de l’avenir, la mécanique quantique pourrait constituer un point culminant dans l’évolution de notre connaissance du monde.

Mais avant d’entrer dans ces considérations, nous allons exposer brièvement les éléments fondamentaux du formalisme de la mécanique quantique, souvent appelés postulats. Cela nous servira de point de départ pour la discussion des implications conceptuelles de la théorie. Nous présenterons ces éléments de manière aussi neutre et objective que possible, sans entrer immédiatement dans les considérations philosophiques.

Les postulats de la mécanique quantique

Nous énonçons ici les postulats de la mécanique quantique, sans prétendre à l’exhaustivité. L’objectif est de présenter ceux qui sont les plus pertinents pour la discussion à venir.

État d’un système physique

À un instant t donné, un système quantique est décrit par un vecteur d’état, noté |Ψ(t)⟩, qui appartient à un espace, appelé espace de Hilbert, noté 𝓗. Cet espace est muni d’un produit scalaire qui associe, à deux vecteurs d’état quelconques |Ψ1(t)⟩ et |Ψ2(t)�, un nombre complexe noté ⟨Ψ1(t)|Ψ2(t)⟩. Ce produit scalaire représente le « recouvrement » entre deux états et indique dans quelle mesure un état peut être considéré comme similaire à un autre. Ainsi, l’identité des états correspond à ⟨Ψ1(t)|Ψ2(t)⟩ = 112, tandis que l’altérité totale correspond à l’orthogonalité, c’est-à-dire ⟨Ψ1(t)|Ψ2(t)⟩ = 0. Physiquement, et comme nous le verrons plus tard, le produit scalaire ⟨Ψ1(t)|Ψ2(t)⟩ est étroitement lié à la transition entre les états cor-respondants ; pour cette raison on l’appelle aussi amplitude de transition entre les états |Ψ1(t)⟩ et |Ψ2(t)⟩.

Grandeurs physiques

Toute grandeur physique mesurable, souvent appelée observable – telle que la position, l’énergie, etc. – et notée de façon générique A, est représentée, dans l’es-pace de Hilbert 𝓗, par un opérateur hermitien13, noté Â, qui agit sur les vecteurs d’état. Une caractéristique fondamentale de la mécanique quantique est qu’une grandeur physique ne peut prendre que certaines valeurs numériques précises, qui correspondent aux valeurs propres de l’opérateur Â14. Le caractère hermitien de ces opérateurs est essentiel : il garantit que les valeurs propres de  sont réelles, conformément aux résultats observés. De plus, les vecteurs propres associés à des valeurs propres distinctes sont orthogonaux, c’est-à-dire que leur produit scalaire est nul. Enfin, selon le contexte physique, ces valeurs propres peuvent être dis-crètes ou continues. Pour simplifier, et sauf indication contraire, nous supposerons que les valeurs propres sont discrètes, et nous noterons {an}15 l’ensemble de toutes les valeurs possibles de la grandeur A. Dans ce cas, on dit que les valeurs de A sont quantifiées et que son spectre est discret. Il s’agit là d’un des aspects essentiels de la mécanique quantique, en rupture avec la mécanique classique où presque toutes les grandeurs physiques prennent des valeurs continues16.

Décomposition spectrale

À chaque valeur propre an d’un opérateur  est associé un ou plusieurs vecteurs propres. Dans le cas le plus simple, il existe un unique vecteur propre |an⟩ associé