∆p des valeurs possibles de x et de p, respectivement, sont liés par une relation fondamentale :

(7)

Cette relation est connue sous le nom d’inégalité de Heisenberg22. Elle montre clai-rement qu’une mesure de x, qui, en général, réduit le spectre ∆x des valeurs pos-sibles de cette grandeur23, étend le spectre ∆p des valeurs possibles de la quantité de mouvement p.

Il est parfois dit que les inégalités de Heisenberg (7) interdisent de mesurer simulta-nément x et p mais cette affirmation est incorrecte. En effet, il est toujours possible de mesurer simultanément n’importe quel jeu de grandeurs physiques d’un sys-tème quantique. La véritable limitation imposée par l’inégalité (7) réside dans le fait que l’information obtenue sur une certaine grandeur, par exemple, la position x, affecte nécessairement l’information que l’on peut obtenir sur l’autre grandeur, par exemple la quantité de mouvement p, dite, alors, conjuguée.

Les difficultés

Après cet exposé succinct du formalisme de la mécanique quantique, il est temps d’explorer certaines de ses implications. Le premier point remarquable réside dans la manière dont, au sein de ce formalisme, la description d’un système clas-sique – fondée sur les concepts de position et de vitesse, donc sur la notion de trajectoire – est remplacée par une description basée sur la notion de vecteur d’état. Dans ce cadre, l’abandon du couple (x, p) se justifie par l’impossibilité de concevoir un état dans lequel ces deux grandeurs seraient simultanément bien définies, au sens où nous l’avons précisé plus haut. Ce point constitue l’un des aspects les plus révolutionnaires de la mécanique quantique, tant l’esprit humain – qu’il s’agisse de celui d’un profane ou d’un physicien – reste profondément attaché à l’idée de localisation d’un objet dans l’espace ainsi qu’à celle de son évolution continue au sein de cet espace.

Ce renoncement à ce que l’on pourrait appeler le réalisme classique ne s’est pas fait sans résistance et, d’ailleurs, n’est pas encore totalement accepté par tous. Cependant, pour la grande majorité des praticiens du domaine, la mécanique quantique, en tant que système de pures prédictions expérimentales, a très lar-gement démontré son efficacité. Il convient donc de s’en tenir à cela, c’est-à-dire de ne pas s’interroger outre mesure sur la nature de la « réalité quantique », voire de considérer cette question comme un non-problème. Cette attitude pragmatique peut se résumer parfaitement par la célèbre formule ironique du physicien amé-ricain David Mermin : « Shut up and calculate24, 25 ». On peut largement souscrire à cette position de neutralité idéologique – ou, plus précisément, épistémique – en reconnaissant combien la question évoquée ci-dessus et, plus généralement, celle des propriétés d’un système quantique, est devenue une véritable bouteille à l’encre. On recense, au bas mot, une vingtaine de tentatives distinctes visant à clarifier cette situation, regroupées sous le terme générique d’« interprétations de la méca-nique quantique », voir plus bas. Cette neutralité peut également s’avérer féconde car elle préserve la possibilité d’atteindre une compréhension plus profonde de ces problématiques au sein même de la pratique scientifique. Les réponses aux questions soulevées pourraient, en effet, émerger dans un cadre conceptuel élargi, comme celui d’une théorie de la gravité quantique.

Pour autant, l’examen de la relation entre les éléments du formalisme, tels que présentés ci-dessus, et ce que l’on peut appeler la question de l’ontologie – c’est-à-dire celle de l’existence en soi – des systèmes quantiques, mérite que l’on y prête attention. Cette question a en effet été soulevée par des physiciens éminents,