durant le processus de mesure. Cela garantit qu’une mesure effectuée sur l’une des particules, disons la particule 1, ne peut influencer la situation physique de la particule 2. Cette hypothèse, connue sous le nom de séparabilité einsteinienne ou localité, repose sur le principe selon lequel aucune interaction ne peut se propager plus rapidement que la vitesse de la lumière.

Envisageons alors un ensemble de tels systèmes et la série de mesures corres-pondantes. L’observateur O1 mesure le spin de la particule 1 selon une direction arbitraire n⃗ et obtient la séquence suivante38 :

(11)

Pour cet observateur, la séquence des résultats ne possède aucune régularité ; elle apparaît, conformément aux principes de la mécanique quantique, comme totale-ment aléatoire. La forme de l’état (9) indique seulement que, pour l’observateur 1, ignorant le sort de la particule 2, la particule 1 est dans une superposition d’états | ↑1,n⃗� et | ↓1,n⃗�, de valeurs propres respectives et , et que les probabilités de mesurer ces deux valeurs sont identiques, chacune étant égale à .

De son côté, l’observateur O2, mesurant le spin de la particule jumelle 2 selon la même direction n⃗, obtient la séquence suivante :

(12)

Cette séquence est évidemment tout aussi aléatoire. Rien ne pose problème tant que l’on se limite à effectuer des mesures et à enregistrer les résultats.

Cependant, si, maintenant, les deux observateurs O1 et O2 décident de comparer leurs résultats, ils vont constater l’existence d’anti-corrélations strictes entre les mesures des spins des deux particules selon la direction n⃗ : chaque fois que la mesure du spin de la particule 1 donne (resp. ) celle de la particule 2 donne (resp. ).

Que vont-ils conclure de cette série d’expériences, dans laquelle les résultats des mesures des spins des particules 1 et 2, réputés être aléatoires, sont systémati-quement anti-corrélés ? Ils vont conclure que l’état |Ψ⟩ ne constitue certainement pas une description complète des états de spins des deux particules, mais qu’il s’agit d’une description incomplète de l’état du spin d’un ensemble de paires de particules39. Au sein de cet ensemble, chaque paire de particules doit pouvoir être décrite par un état du type | ↑1,n⟩ ⊗ | ↓2,n⃗⟩ ou bien | ↓1,n⃗⟩ ⊗ | ↑2,n⃗⟩ dans lequel le spin des particules 1 et 2 selon une direction donnée n⃗ n’est pas aléatoire mais prédéterminé par des variables cachées.

Einstein et ses collègues veulent, en outre, démontrer que le type d’état (9) per-met d’exhiber une contradiction interne à la mécanique quantique. Pour cela, ils définissent le concept d’élément de réalité : « Si, sans perturber un système, on peut prédire avec certitude (c’est-à-dire avec une probabilité égale à l’unité) la valeur d’une quantité physique, alors il existe un élément de réalité correspondant à cette quantité physique. »

Dans l’expérience décrite plus haut, en raison des anti-corrélations strictes entre les mesures des spins des deux particules selon la direction n⃗, il est possible, par la mesure du spin de la particule 1 selon cette direction, de prédire avec certitude le résultat de la mesure du spin de la particule 2 selon cette même direction, sans la perturber. D’après la définition donnée par EPR, ceci démontre qu’il existe un élément de réalité associé à cette quantité physique.