Mais, comme on l’a mentionné plus haut, le recours à un état singlet de spin rend la direction n⃗ arbitraire, de sorte qu’il semble possible d’étendre le raisonnement à toute composante du spin de la particule 2, et de lui associer un élément de réalité. Toutefois, ce raisonnement se heurte à une règle fondamentale de la mécanique quantique, formalisée par les relations (8), selon lesquelles deux (et, a fortiori trois) composantes du spin ne peuvent être simultanément bien définies. En d’autres termes, il est impossible qu’elles correspondent, en même temps, à des éléments de réalité.

Pour les partisans du réalisme, cette expérience de pensée met en évidence une faille fondamentale de la mécanique quantique, ouvrant la voie à l’idée que celle-ci pourrait être complétée par une théorie à variables cachées. Toutefois, dans l’in-terprétation orthodoxe, ou dite de Copenhague, et, en particulier, selon Niels Bohr, cette expérience ne démontre rien, car ses prémisses sont jugées incorrectes. L’état |Ψ⟩ ne représente en aucun cas une réalité objective du système formé par la particule 1 et la particule 2, mais constitue uniquement un outil destiné à prédire les résultats possibles des mesures effectuées dans un contexte expérimental bien spécifique. Or, les considérations d’Einstein et de ses collègues, portent sur diverses mesures à la fois hypothétiques40, mutuellement exclusives et relatives à un seul et même état41 ; elles sont, par conséquent, dépourvues de fondement. Bohr rejette donc la notion d’élément de réalité au sens d’EPR et, plus encore, leur conclusion d’incomplétude de la mécanique quantique.

Un fait absolument remarquable est que le physicien John Bell, qui pensait, tout comme Einstein, que la mécanique quantique était une théorie incomplète, a pu, sur la base de l’expérience de pensée d’EPR, concevoir un test prenant la forme d’inégalités, dites inégalités de Bell, que doit respecter une théorie à variables cachées déterministe et locale. Un autre fait remarquable est que ce test ne dépend ni de la nature ni de la structure des variables cachées, outre le fait que celles-ci respectent les propriétés susmentionnées. La dérivation de ces inégalités est un peu technique : on renvoie pour cela le lecteur au recueil d’articles édifiants de Bell42. Les expériences, toutes aussi remarquables, testant ces inégalités ont été menées principalement par Alain Aspect et ses collaborateurs entre 1980 et 198243 – sur une proposition formulée par Clauser, Horne, Shimony et Holt en 196944 – puis, de façon beaucoup plus sophistiquée par Hensen et collaborateurs en 201545, pour exclure un certain nombre de failles, dites « angles morts », possibles. Ces expériences montrent toutes une violation significative des inégalités de Bell et excluent donc la possibilité de variables cachées locales. Cela signifie qu’une théorie déterministe à variables cachées doit fatalement présenter des propriétés incompatibles avec l’invariance relativiste.

Le problème de la mesure

Le second argument avancé pour démontrer l’incomplétude de la mécanique quantique repose sur la difficulté soulevée par la question « de la mesure », dans son cadre théorique. Comme nous l’avons vu, deux types d’évolution temporelle interviennent en son sein : la première, avant la mesure, (4), est déterministe et unitaire ; la seconde, survenant lors – ou immédiatement après – la mesure, (6), est aléatoire et non-unitaire. Ces deux modalités d’évolution rendent effective-ment très bien compte des expériences. Toutefois, les succès de la mécanique quantique obtenus au cours des cent dernières années, son caractère universel, ainsi que les limites de son domaine d’applicabilité, sans cesse repoussées, ont conduit à jeter un regard nouveau sur l’acte de mesure et amené les physiciens à poser les questions suivantes : l’appareil de mesure n’est-il pas un système phy-sique comme un autre ? Et l’acte de mesure n’est-il pas simplement une interaction entre un « grand » et un « petit » système46, susceptible d’être décrit en termes de cette théorie fondamentale et universelle qu’est la mécanique quantique ? Et si l’on admet que deux modalités de traitement peuvent être utiles, voire indispensables, dans la pratique – car considérer le « grand » système dans le cadre de la mécanique