forme de calcul adaptée aux structures continues, en raison de la nature spéci-fique de notre environnement. Ce n’est que plus tard, peut-être beaucoup plus tard, que nous aurions découvert l’arithmétique. Or l’ordre des découvertes est évidemment crucial, d’autant plus lorsqu’il s’agit d’un corpus de connaissances potentiellement infini. Cet ordre détermine les concepts pertinents pour décrire des phénomènes qui échappent aux sens premiers de l’être humain, comme c’est le cas en mécanique quantique.

Revenons d’ailleurs à cette discipline. Bohr insistait avec force sur l’importance d’utiliser le langage classique dans le cadre de la mécanique quantique, non seule-ment pour rendre compte des phénomènes observés, mais aussi pour faciliter la communication au sein de la communauté scienti fique. Il considérait ce langage comme essentiel pour décrire les aspects ondulatoires et corpusculaires des parti-cules quantiques. Pourtant, il reconnaissait également que ce même langage, bien que fonctionnel à un certain niveau, demeurait fondamentalement insuffisant pour appréhender la nature des systèmes quantiques dans toute leur complexité.

Afin d’illustrer cette dernière idée et montrer que certaines notions quantiques entrent clairement en tension avec notre conception première, voire archaïque, du monde physique, il est utile de revenir sur le formalisme de la théorie. L’exemple de ce que l’on appelle identité – ou, à tort, indiscernabilité – des parti-cules est particulièrement éclairant. En effet, une propriété fondamentale de la mécanique quantique est que, deux particules, ou plus, dites identiques, c’est-à-dire possédant les mêmes propriétés intrinsèques, comme la masse, la charge, le spin, etc., ne peuvent pas se voir attribuer des états individuels distincts. Pour de telles particules, la notion d’individualité perd même toute pertinence. Ce concept d’identité, propre à la mécanique quantique, est particulièrement difficile, voire impossible, à concevoir intellectuellement. Cela se traduit, d’ailleurs, par l’ab-sence de vocabulaire véritablement adapté : le terme « indiscernabilité » évoque un jugement extérieur, comme si l’observateur était simplement incapable de dif-férencier une particule d’une autre, à la manière de deux balles de tennis. Quant au terme « identité », bien qu’il ne fasse pas explicitement appel aux sens, il renvoie implicitement à celui de vision. En réalité, il s’agit d’une identité intrinsèque et structurelle, inhérente à ces particules, bien au-delà d’une simple limitation liée à l’observation. De surcroît, cette notion d’identité, comme nous allons le voir, ne trouve pas de traduction naturelle dans le formalisme de la mécanique quantique.

Considérons donc deux particules, 1 et 2, initialement éloignées l’une de l’autre, décrites par des états �ΨA⟩1 et |ΨB⟩2, où A et B indexent des états distincts. Si ces particules se rapprochent, entraînant un mélange, un recouvrement possible de leurs vecteurs d’états, l’état global décrivant ces deux particules doit alors refléter leur identité intrinsèque. Comme nous l’avons mentionné, cela implique l’im-possibilité de leur attribuer un état – ou bien un numéro – individuel bien défini.

Comme nous l’avons mentionné, il n’existe pas de manière naturelle et immédiate de formaliser cette situation. Toutefois, on peut procéder à la manipulation sui-vante pour la décrire : on attribue malgré tout l’état �ΨA� à la particule 1 et �ΨB� à la particule 2. Ensuite, pour compenser cette attribution illégitime d’états individuels aux particules, on considère également la situation symétrique dans laquelle les rôles des particules 1 et 2 sont échangés. Enfin, on construit l’état global résultant de cette opération en formant une superposition des deux configurations :

|Ψ⟩ = |ΨA⟩1 ⊗ |ΨB⟩2 ± |ΨA⟩2 ⊗ |ΨB⟩1 .

L’état global est alors une combinaison des états individuels des particules, qui peut être soit symétrique (signe +, ce qui s’applique à une certaine catégorie de particules appelées bosons), soit antisymétrique (signe -, dans le cas des parti-cules de la catégorie dite des fermions). Cette (anti-)symétrie de l’état final obtenu