28 En pratique on normalise, « à la main », à l’unité, le vecteur obtenu après réduction du vecteur d’état, et ce, afin de poursuivre avec un vecteur bien normalisé.

29 Difficulté, ou pas, selon le point de vue que l’on adopte sur toute la problématique.

30 Pensons, par exemple, à la mesure de la température d’un fluide : cette mesure n’affectera pas de manière significative l’état du système – en l’occurrence, du fluide – et, en retour, le résultat de la mesure, tant que la capacité calorifique du système mesuré est largement supérieure à celle de l’appareil de mesure – en l’occurence un thermomètre.

31 On justifie parfois cette situation en invoquant le fait que, en raison de la nature microsco-pique du système quantique, l’interaction entre l’appareil de mesure et le système mesuré entraîne irrémédiablement un échange d’action entre les deux systèmes, au minimum égal à ℏ, ce qui provoque une perturbation du système étudié. En réalité, les choses ne sont pas si simples. En effet, si l’on considère un système dans un état propre d’un certain opérateur, disons Â, et que l’on effectue une mesure de la quantité physique A correspon-dante, cette mesure révèlera avec probabilité égale à 1 la valeur propre associée à l’état propre. On ne peut donc pas considérer que, dans ce cas, la mesure perturbe réellement le système. Ou bien il faut admettre que le vecteur d’état qui décrit le système dans un état propre d’une grandeur donnée tient compte de la perturbation induite par la mesure.

32 Une action correspond à toute quantité dimensionnée comme un moment cinétique ; c’est notamment le produit d’une quantité de mouvement par une longueur, ou bien celui d’une énergie par un temps.

33 Voir note 26.

34 Le lecteur ou la lectrice pourrait objecter que, dans certaines circonstances – notamment la plus emblématique de la mécanique quantique, à savoir l’expérience de fentes de Young –, la notion de superposition d’états s’avère non seulement pertinente, mais même incontournable pour décrire un système unique. Considérons donc cette expérience, dans laquelle des photons sont envoyés un par un sur un écran percé de deux fentes. On ana-lyse ensuite le résultat de cette expérience, c’est-à-dire les impacts de ces photons sur un second écran, équipé de détecteurs, placé derrière le premier. Lors de cette expérience, chaque impact individuel semble apparaître de manière aléatoire. Cependant, lorsqu’on examine la distribution statistique obtenue après un grand nombre d’impacts, une figure d’interférences se dessine. Dès lors, il semble naturel de conclure, sur la base de ces obser-vations, que chaque photon possède une forme d’ubiquité ou, en d’autres termes, qu’il est intrinsèquement « porteur » du phénomène interférentiel. L’état qui le décrit avant l’impact sur le second écran devrait donc correspondre à une superposition du type |Ψ⟩ = a|T1⟩ + b|T2⟩ où |T1⟩ et |T2⟩ correspondent à des états associés au passage par le trou 1 et le trou 2, respectivement. Cette conclusion, bien qu’intuitive, n’est cependant pas inéluctable. En effet, on peut envisager un mécanisme qui contraint chaque photon à emprunter une fente spécifique, tout en assurant l’apparition d’une figure d’interférence à partir d’un grand nombre d’impacts. C’est précisément ce que l’on appelle une « théorie à variables cachées », que nous examinerons plus en détail ci-dessous.

35 A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, « Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete ? » , Phys. Rev., 47, 777 (1935).

36 On ne s’intéresse pas ici à l’observable position des particules.

37 Le produit, dit tensoriel, noté ⊗, est une opération mathématique qui permet de com-biner les états quantiques de deux systèmes – ou plus – distincts pour former un état global décrivant le système composite.

38 Dans une situation classique, ceci correspondrait, par exemple, aux résultats d’un jeu de pile (correspondant, par exemple à ) ou face (correspondant à ).

39 Dans la situation classique d’un jeu de pile ou face, imaginez que vous ayez obtenu, par exemple, la série (11) et votre partenaire de jeu, la série (12). L’existence de résultats sys-tématiquement opposés entre vous deux va naturellement vous conduire à penser que les pièces sont truquées. « Variables cachées » est le nom donné à ce trucage, dans le cadre de la mécanique quantique.

40 On parle d’expériences contrafactuelles dans le cas d’expériences qui ne sont pas effecti-vement réalisées.

41 Il faut savoir qu’en mécanique quantique, très souvent, la mesure détruit ou rend inex-ploitable le système physique mesuré.